Физические приложения производной функции одной независимой переменой

Курсовая работа на тему «Физические приложения производной функции одной независимой переменой» по дисциплине «Высшая математика». 1 стр., уникальность от 70%. Структура: Глава 1 . Теоретические основы понятия производной в физике; Глава 2. Применение производных функции одной независимой переменой в физике. Актуальность темы. Математический анализ в виде дифференциального исчисления, начиная с XVII века, выступал в роли инструмента естествознания. Все его возможности сразу привлекли внимание многих ученых, в том числе и физиков, поскольку были очень эффективны для решения огромного количества прикладных задач физики. Многие процессы из обыденной жизни можно было объяснить с помощью математического анализа. При этом он должен с самого начала излагаться в связи с его приложениями в физике и других естественных науках. Операция нахождения производной функции называется дифференцированием. С физической точки зрения – это (изменение) определение скорости изменения переменной величины.

Введение … 3 Глава 1 . Теоретические основы понятия производной в физике … 5 1.1 Общее понятие производной … 5 1.2 Понятие и применение производной в физике … 6 Глава 2. Применение производных функции одной независимой переменой в физике … 10 2.1 Радиоактивный распад. Дифференциальное уравнение yʹ=ky … 10 2.2 Вытекание воды. Дифференциальное уравнение yʹ=f(y) … 15 2.3 Реактивное движение. Формула Циолковского … 18 Заключение … 23 Список использованной литературы … 25

Актуальность темы. Математический анализ в виде дифференциального исчисления, начиная с XVII века, выступал в роли инструмента естествознания. Все его возможности сразу привлекли внимание многих ученых, в том числе и физиков, поскольку были очень эффективны для решения огромного количества прикладных задач физики. Многие процессы из обыденной жизни можно было объяснить с помощью математического анализа. При этом он должен с самого начала излагаться в связи с его приложениями в физике и других естественных науках. Операция нахождения производной функции называется дифференцированием. С физической точки зрения – это (изменение) определение скорости изменения переменной величины. Термин «скорость» настолько вошел в нашу жизнь, что мы иногда не задумываемся над его смыслом и воспринимаем его только в связи с движением. На самом деле «скорость» характеризует зависимость изменения одной величины от изменения другой. Существует много примеров пар величин, которые связаны между собой так же, как положение точки и ее скорость. Нахождение одной из величин, если известна вторая, сводилось к операции дифференцирования. Например, линейная плотность тонкого стержня есть производная его массы по длине, мощность есть производная от работы по времени, сила тока есть производная заряда по времени и т.д. Широкая сфера использования производной в физических приложениях и определила тему нашего исследования: «Физические приложения производной функции одной независимой переменой». Объект исследования – прикладные задачи физики, при решении которых используется понятие производной функции одной независимой переменной. Предмет исследования: особенности применение производной функции одной независимой переменной при решении задач по физике. Целью данной работы является нахождение приложений понятия производной в физике. Достижение цели будет предполагать решение следующих задач:

1. Ю.М. Рыжков, Производная и ее применение. – К.: Высшая школа, 2017. – c.13-20. 2. И.К. Парно, Производная и ее применение к исследованию функций. – Об.: Просвещение, 2010. – с.38-56. 3. М.М. Смирнов, Задачи по уравнениям математической физики. – Об.: Наука, 2005. – с.48-50. 4. С.Г. Михлин, Интегральные уравнения и их приложения к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. – М.: ОГИЗ, 2013. – с.105-110. 5. В.И. Дмитреев, Э.В. Захаров, Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики. – М.: Изд. Московского университета, 2007. – с. 62-74. 6. А.Ф. Берманат, И.Г. Араманович, Краткий курс математического анализа. – Об.: Наука, 2011. – с. 253-264. с. 292-295. 7. Г.М. Фихтенгольц, Основы математического анализа. – М.: Москва, 2008. – с. 282-294. 8. Бохан К. А. и др. Курс математического анализа. – М.: Просвещение, 2012. – с. 353-356. 9. Б.М. Яворский, Ю.А. Селезнев, Справочное руководство по физике. – Об.: Наука, 2009. – с. 72-84. 10. Н.С. Пискунов, Дифференциальные и интегральные исчисления. –М.: Наука, 2009. – с. 247-264. 11. Шунда Н. М. Применение производной к решению задач: Пособие. К.: Техника, 2014. – 240 с.