Тройной интеграл и его вычисление

Курсовая работа на тему «Тройной интеграл и его вычисление» по дисциплине «Высшая математика». 6 стр., уникальность от 70%. Актуальность темы. Интеграл – это важное понятие математики, которое возникло на основе потребности вычислений: - функции по ее производной (нахождение функции, выражающей путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки); - площади, объемы, длины дуг, работы сил за определенный промежуток времени и т. п. Символ интеграла ввел Лейбниц (1675 г.). Он являет собой изменение латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Непосредственно слово «интеграл» придумал Я. Бернулли (1690 г.). Строгая теория интеграла появилось сравнительно недавно (в прошлом веке). Она связанная с именами О. Коши, одного из крупнейших математиков немецкого ученого Б.

Актуальность темы. Интеграл – это важное понятие математики, которое возникло на основе потребности вычислений: - функции по ее производной (нахождение функции, выражающей путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки); - площади, объемы, длины дуг, работы сил за определенный промежуток времени и т. п. Символ интеграла ввел Лейбниц (1675 г.). Он являет собой изменение латинской буквы S (первой буквы слова сумма). Непосредственно слово «интеграл» придумал Я. Бернулли (1690 г.). Строгая теория интеграла появилось сравнительно недавно (в прошлом веке). Она связанная с именами О. Коши, одного из крупнейших математиков немецкого ученого Б. Римана (1826 - 1866 гг.), французского математика Г. Дарбу (1842 - 1917). Теория тройного интеграла связанная с трудами К. Жордана (1838 - 1922 гг.) по теории меры. Различные обобщения понятия интеграла уже в начале нашего столетия были предложены французскими математиками А. Лебегом (1875 - 1941 гг.) и А. Данжуа (1884 - 1974) советским математиком А. Я. Хичиным (1894 - 1959 гг.) Данная работа посвящена теории и практике применения тройных интегралов, вычисления тройных интегралов в различных системах координат, связь между ними и примеры решения часто встречающихся задач в геометрии и физике. Что и определяет актуальность курсовой работы и ее тему: «Тройной интеграл и его вычисление». Цель исследования: изучить основные положения теории тройного интеграла в математике, а также его приложения в геометрии и физике. Объект исследования: тройной интеграл. Предмет исследования: свойства, способы вычисления, приложения тройного интеграла. Достижение цели будет предполагать решение следующих задач: